Witamy na M-Forum.

[repciuch]

szukam dobrej duszy, ktora pomoze mi rozwiazac kilka zad z fizyki. jestem totalnym glabem jesli chodzi o ten przedmiot a rozwiazanie tych zadan jest dla mnie bardzo wazne, wiec bede wdzieczny za jaka kolwiek pomoc

Zad. 1
Kulka o masie m=100g wykonuje drgania nietłumione o amplitudzie A=0,2cm i okresie T=0,5s. Napisz równanie ruchu kulki. Wyznacz zależność energii kinetycznej kulki od czasu i znajdź wartość Ek kulki w chwili t=T/8.
Zad. 2
Prędkość ciała poruszającego się po okręgu o promieniu R=0,5m zależy od czasu: V=Ct+D, (C=3m/s2). Znajdź przyśpieszenie całkowite ciała w drugiej sekundzie ruchu. Jakie jest wtedy przyśpieszenie kątowe ciała?
Zad. 3
Z węża ogrodowego wypływa strumień wody z prędkością v=5m/s pod kątem α=30° do poziomu. Na jaki najwyższy poziom wzniesie się strumień wody? Jaka jest prędkość strumienia w najwyższym punkcie toru?

[rozgwiazda]

Zad.3.

rozkładasz prędkość na składową w kierunku x i y:
vy = v*sin30, vx = v*cos30

Wiedząc, że w ymax prędkość y-kowa będzie równa zero, można zapisać ( ze wzoru vkonc = vpocz + a*t):
0 = vy*sin30 - g*t (minus, bo g ma przeciwny zwrot do prędkości). Z tego po przekształceniu dostaniemy czas, po którym osiągniemy ymax: t = vy*sin30/g.

y max można policzyć z ogólnego wzoru na drogę, ale zamiast t podstawiamy czas, w którym rzeczywiście osiągniemy ymax:
ymax = vy*sin30*vy*sin30/g - g*(vy*sin30)*(vy*sin30)/(2*g*g); W drugim wyrazie g się skróci. Jak sprowadzimy do wspólnego mianownika to ostatecznie otrzymamy wzór na ymax = (vy*sin30)*(vy*sin30)/(2*g)

W najwyższym punkcie toru prędkość strumienia w kierunku y: vy = 0, ale mamy prędkość w kierunku vx: vx = v*cos30.

[rozgwiazda]

Zad.1.

równanie ruchu: x(t) = A*sin(2*pi*t/T)
prędkość: v(t) = A*2*pi/T*cos(2*pi*t/T)
en. kinet.: Ek = m*v*v/2 <- postać ogólna. Żeby Ek zależało od t, podstaw za v -> v(t) napisane powyżej. Wartość Ek(t=T/8) dostaniesz, jak podstawisz zamiast t -> t=T/8.